2981번 검문 문제입니다. 문제 이름과 상관없이 n개의 자연수를 나눴을 때 일정한 값이 나오는 i(2개 이상이 될수 있음)을 찾는 문제입니다. 상황을 수식으로 표현하면 i번째 자연수 A[i]를 나머지가 j인 임의의 정수 m으로 나눴을때의 A[i]는 임의의 정수 k[i] * m + j라고 표현할 수 있습니다. 변수 m이 우리가 구하고자 하는 값이므로, j를 없애기 위해 A[i]와 A[i-1]을 계산해봅니다. A[i] - A[i-1] = m * (k[i] - k[i-1]) 으로 정리할 수 있습니다. 이제 m을 구하기 위해서 i번째와 i-1번째 자연수 값의 차이를 구하고, 그 과정에서 등장하는 최대공약수와 그의 약수들을 구하면 됩니다. 컴퓨터공학을 위해 수학을 배워야 하는 이유가 꾸준히 나타나는 것 같습니다..
